题目

已知在四边形ABCD中， . （1） (用含 的代数式直接填空)； （2） 如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，DE与BC交于点G， 求证：DE⊥BF； （3） 如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.若x+y=120°，∠DFB=20°，请直接写出x，y的值. 答案： 【1】360º-x-y 证明： ∵DE 平分 ∠ADC，BF 平分 ∠MBC ， ∴∠CDE=12∠ADC，∠CBF=12∠CBM. 又 ∵∠CBM=180°−∠ABC=180°−(180°−∠ADC) =∠ADC ， ∴∠CDE=∠CBF. 又 ∵∠DGC=∠BGE，∴∠BEG=∠C=90° 解： {x=40°y=80°

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