题目

如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F． （1） 求证：CF∥AB； （2） 若∠CAD=20°，求∠CFD的度数． 答案： 证明：∵AC=BC， ∴∠B=∠BAC，∵∠ACE=∠B+∠BAC，∴∠BAC= 12∠ACE ，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF= 12∠ACE ，∴∠BAC=∠ACF，∴CF∥AB； 解：∵∠BAC=∠ACF，∠B=∠BAC，∠ADF=∠B， ∴∠ACF=∠ADF，∵∠ADF+∠CAD+∠AGD=180°，∠ACF+∠F+∠CGF=180°，又∵∠AGD=∠CGF，∴∠F=∠CAD=20°

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