题目

已知，如图，直线AB经过点B（0，6），且tan∠ABO= ，与抛物线y=ax2+2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为6． （1） 求a的值； （2） 能否将抛物线y=ax2+2平移使得平移后的抛物线经过点A？ 答案： 解：∵直线AB经过点B（0，6），且tan∠ABO= 23 ， ∴OB=6，∴ OAOB = 23 ，∴OA=4，∴A（4，0），∵△AOP的面积为6，设点P的坐标为（m，n），∴ 12 ×4×n=6，∴n=3．作PC⊥OA于C，∴PC∥OB，∴ PCOB = ACOA ，∴ 36 = AC4 ，∴AC=2，∴P的横坐标为m=4﹣2=2，∵点P在抛物线y=ax2+2上，∴3=4a+2，∴a= 14 解：设平移后的抛物线的解析式为y= 14 x2+2+k， 把A（4，0）代入y= 14 x2+2+k得，4+2+k=0，解得k=﹣6，∴将抛物线y=ax2+2向下平移6个单位，使得平移后的抛物线经过点A．

查看本题答案和解析