题目

如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车上表面光滑．某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m． （1） 小车的加速度多大？ （2） 从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？ （3） 小车的长度是多少？ 答案： 解：设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，加速度为a，后3s初的速度为v1，则前3s：x车﹣x物= 12 at2=4.5m解得：a=1m/s2故小车的加速度为1m/s2．答：小车的加速度1m/s2 解：v0=at=2m/s故细绳断裂时，物块的速度为2m/s．后3s：x车=v1t+ 12at2    s物=v0t所以x车﹣x物=（v1﹣v0）t +12at2 =10.5m所以v1=4m/s则车和物运动总时间为 t= v1a +3=7s断后，物体和小车共运动了5s答：从绳断到滑块离开车尾所用时间是5s； 解：车长L=x′车﹣x′物=v0t +12 at2﹣v0t=12.5m答：小车的长度是12.5m．

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