题目

如图，ADBC，∠DAC=105°，∠ACN=25°，CE平分∠BCN交AB于点E，过点E作EFAD交CN于点F，求∠FEC的度数． （1） 依题意补画出线段EF； （2） 完成下面求∠FEC的度数的过程．证明：∵ADBC∴∠DAC+∠ACB=180°（    ）∵∠DAC=105°∴∠ACB=  ▲  又∵∠ACN=25°∴∠BCN=∠ACB－∠ACN=  ▲  又CE平分∠BCN ∴∠BCE=  ▲  ∵ADBC，EFAD∴  ▲   （   ）∴  ▲  （两直线平行，内错角相等）∴∠FEC=  ▲   ． 答案： 解：线段EF如图： 解：∵AD//BC∴∠DAC+∠ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠DAC=105°∴∠ACB=75°又∵∠ACN=25°∴∠BCN=∠ACB－∠ACN=50°又CE平分∠BCN   ∴∠BCE=25°∵AD//BC，EF//AD∴BC//EF（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠FEC=∠BCE（两直线平行，内错角相等）∴∠FEC=25°．

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