题目

对于一个函数给出如下定义：对于函数y，若当a≤x≤b，函数值y满足c≤y≤d，且满足k(b-a)=d-c，则称此函数为“k属函数”．例如：正比例函数y=-3x，当1≤x≤3时，-9≤y≤-3，则k(3-1)=-3-(-9)，求得：k=3，所以函数y=-3x为“3属函数”。 （1） 反比例函数y=  (1≤x≤5)为“k属函数”，求k的值。 （2） 若一次函数y=ax-1(1≤x≤5)为“2属函数”，求a的值。 答案： 解：∵反比例函数 y=5x ， ∵k=5＞0， ∴y随x的增大而减小， 当1≤x≤5时，1≤y≤5， ∴k（5﹣1）＝5﹣1， ∴k＝1 解：① a>0 时，对于一次函数 y=ax−1 ，y随x增大而增大 当1≤x≤5时， a -1≤y≤5 a -1， ∴k（5﹣1）＝4 a ， ∵k＝2 ∴ a =2； ②当α<0时，y随x增大而减小 当1≤x≤5时，5 a -1≤y≤ a -1， ∴k（5﹣1）＝-4 a ， ∵k＝2 ∴ a =-2；

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