题目

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求： （1） CD的长； （2） △ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF． 答案： 解：由题意得，S△ABC= 12 ×AB×CD= 12 ×AC×BC，∴ 12 ×CD×10= 12 ×6×8，解得CD= 245 . 解：∵∠ACB=90°，∴∠CAE+∠CEF=90°，∵CD是AB边上的高，∴∠FAD+∠AFD=90°，∵AE是∠CAB的平分线，∴∠CAE=∠FAD，∴∠CEF=∠AFD，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=∠CEF.

查看本题答案和解析