题目

如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段上（不与点A，B重合），过点C分别作，的垂线，垂足为D，E，设矩形的面积为S，点C的横坐标为x. （1）写出S与x的函数关系式. （2）当矩形的面积最大时，求点C的坐标. 答案：解：∵C在一次函数 y=−3x+6 上，点C的横坐标为x， ∴ C(x，−3x+6) ，又∵ CE⊥y 轴， CD⊥x 轴， ∴ OD=x ， CD=−3x+6 ， ∴ S=OD⋅CD=x(−3x+6)=−3x2+6x （ 0<x<2 ）. 解： S=−3x2+6x=−3(x2−2x)=−3(x−1)2+3 ， ∴当 x=1 时， Smax=3 ， ∴ −3x+6=3 即C的坐标为 (1，3) .

数学试题推荐