题目

已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动． （1） P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2? （2） P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm? 答案： 解：设P、Q 两点从出发点出发x 秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2, 则AP＝3xcm,CQ＝2xcm，可列方程 (16−3x)+2x2×6=33 ，解之得x＝5． 答：P、Q 两点出发5秒时,四边形PBCQ 的面积为33cm2 解：设P、Q 两点从出发点出发y 秒时,点P、Q 间的距离为10．过点Q 作QE⊥AB,交AB 于点E, 则AP＝3y,CQ＝2y,PE＝|16－3y－2y|,根据勾股定理,得(16－3y－2y) 2＝102－62,化简方程,得(16－5y) 2＝64, 解得y1＝ 85 , y2＝ 245 .答：P、Q 两点从出发点出发 85 秒或 245 秒时,点P 与点Q 的距离是10cm

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