题目

已知圆，直线过定点 (1)若直线与圆相切，求直线的方程。 (2)若直线与圆相交于两点，且，求直线的方程。 答案：（1） （2） 【解析】试题分析：（1）若直线的斜率不存在，则直线，符合题意；若直线的斜率存在，设直线的方程为，由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径，由此利用点到直线的距离公式得，从而求出直线的方程；（2）设直线方程为，由弦长求出弦心距，由此利用点到直线距离公式求出或，从而能求出直线的方程. 试题解析：（1）圆的圆心，半径为2， 当直线的斜率不存在时，为，显然满足条件， 当直线的斜率存在时，设的方程为即 圆心到的距离，所以，的方程为 综上得所求的方程为或. （2）由题意得圆心到的距离为 由（1）知当直线的斜率不存在时，不满足题意 当直线的斜率存在时，设的方程为即 圆心到的距离，所以，  的方程为或

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