题目

设的内角所对边的长分别为，则下列命题正确的是（  ） （1）若，则；   （2）若，则； （3）若，则；   （4）若，则； （5）若，则. A．（1）（2）（3）                                          B．（1）（2）（5） C．（1）（3）（4）                                           D．（1）（3）（5） 答案：D 【分析】 结合余弦定理以及反证法，举反例，对命题逐个分析，得出正确的结果. 【详解】 对于（1），，可以得出，所以，故正确； 对于（2），，得出，故错误； 对于（3），当时，，与矛盾，故正确； 对于（4），取，满足，利用余弦定理得，故错； 对于（5），因为，所以有，即，所以，故正确； 所以正确命题的序号是（1）（3）（5）， 故选D. 【点睛】 该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有余弦定理，反证法，利用举反例来说明命题错误，属于中档题目.

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