题目

设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=　   　． 答案：　4　． 【考点】MN：向量语言表述面面的垂直、平行关系． 【分析】根据空间面面平行的判定与性质，可得两个平行平面的法向量互相平行，由此建立关于k的等式，解之即可得到实数k的值． 【解答】解：∵α∥β ∴平面α、β的法向量互相平行， 由此可得=（1，2，﹣2），=（﹣2，﹣4，k），∥ ∴==，解之得k=4． 故答案为：4 　

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