题目

在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB； ②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．则所有正确结论的序号是　   　． 答案：①②　． 【考点】2K：命题的真假判断与应用． 【分析】利用三棱锥的定义，分别判断直线和平面的位置关系．①利用正三棱锥的性质即可判定，对于②利用线面平行的判定定理进行判定，对于③利用反证法进行判定． 【解答】解：①根据正三棱锥的性质可知对棱互相垂直，故①正确． ②∵AC∥DE，AC⊄面PDE，DE⊂面PDE，∴AC∥平面PDE，故②正确． ③若AB⊥平面PDE，则AB⊥DE，因为DE∥AC，AC与AB不垂直，如图，③显然不正确． 故答案为：①②． 　

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