题目

已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于 点A（-4，-1）和点B（1，n）. （1）求这两个函数的表达式； （2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．     ‘ ‘’’ 答案： 解：（1）∵函数的图象过点A（-4，-1）， ∴m=4，  ∴y1=， 又∵点B（1，n）在y1=上， ∴n=4， ∴B（1，4） 又∵一次函数y2=kx+b过A,B两点， 即，  解之得． ∴y2=x+3． 综上可得y1=，y2=x+3．…………………………………2分 （2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方， ∴x＜﹣4 或0 ＜ x ＜1．……………………………………4分 (3)作BD⊥AC于点D ∵AC=8，BD=5， ∴△ABC的面积S△ABC=AC·BD=×8×5=20．…………………………5分  

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