题目

（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg，在车C的左端有一个质量mB=2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后粘合一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块A和B与车C的动摩擦因数均为，车C与水平地面的摩擦忽略不计． 取g= 10m/s2．求： （1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小． （2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小． （3）车C的最短长度．   答案：（18分）解：（1）设滑块A滑到圆弧未端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有 ……①  （3分）       代入数据解得……② （2分） （2）设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒  ……③ （3分）    代入数据解得……④  （2分） （3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者最终速度相同设为v3 根据动量守恒定律有……⑤  （3分） 根据能量守恒定律有……⑥  （3分） 联立⑤⑥式代入数据解得m……⑦ （2分）说明：用其他方法解答，正确的同样给分．

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