题目

如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，现在有三条光滑轨道AB、CD、EF，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过切点O，轨道与竖直线的夹角关系为α＞β＞θ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　） 　 A． tAB＞tCD＞tEF B． tAB＜tCD＜tEF C． tAB=tCD=tEF D． 无法确定 答案：考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．. 专题： 牛顿运动定律综合专题． 分析： 根据几何关系求出轨道的长度，结合牛顿第二定律求出物块下滑的加速度，根据位移时间公式求出物块在滑动时经历的时间大小关系． 解答： 解：设上面圆的半径为r，下面圆的半径为R，则轨道的长度s=2rcosα+R，下滑的加速度a=， 根据位移时间公式得，，则t=． 因为α＞β＞θ，则tAB＞tCD＞tEF．故A正确，B、C、D错误． 故选：A． 点评： 解决本题的关键通过牛顿第二定律和运动学公式得出时间的表达式，结合角度的大小关系进行比较． 　

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