题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D. (1)求证:△ADC≌△CEB. (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
答案:(1)证明:如图,∵AD⊥CE,∠ACB=90°, ∴∠ADC=∠ACB=90°,∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).………1分 在△ADC与△CEB中, , ∴△ADC≌△CEB(AAS);……………………………………………5分 (2)由(1)知,△ADC≌△CEB,则AD=CE=5cm,CD=BE.…… 7分 如图,∵CD=CE﹣DE,∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),………………10分 即BE的长度是2cm.