题目

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB＝110厘米，∠BAC＝37°，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根辅助支架，且∠CED＝60°.2 （1）求辅助支架DE长度；(结果保留根号) （2）求水箱半径OD的长度．(结果精确到1厘米，参考数据：sin37°≈0.6， cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 答案：解：（1）在Rt△ DCE中，sin∠E=……………………………………………（2分） ∴DE==（厘米）…………………………………………………（2分） 答：辅助支架DE长度厘米 （2）设圆O的半径为x厘米，在Rt△AOC中sin∠A=，即sin37=……（2分） ∴，解得x=22.5≈23（厘米）………………………………………………（4分） 答：水箱半径OD的长度为23厘米．

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