题目

已知等差数列满足：，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式 （2）记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得 ？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由。 答案：解：（1）(5分）设公差为，依题意                      或   当时，           当时，          所以，数列的通项公式为或        （2）（7分）当时，显然，不存在正整数，使得        ，当令    解得；或（舍去）此时存在正整数，使得成立，的最小值为41.

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