题目

数列的前项和是，且． （1） 求证：数列是等比数列，并求的通项公式； （2）设，求数列的前项和是。 答案： 解： （1）当时，，由，得．……………（2分） 当时，，，……………（3分） ∴，即．∴．……………（4分） ∴是以为首项，为公比的等比数列．∴．…………（6分） （2）由（1），得， ∴                 ①        ……………（7分） ∴     ②        ……………（8分） ①－②得    ……………（9分） ……………（11分） ∴ 

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