题目

某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款　　元．若该客户按方案二购买，需付款　　元．（均用含x的代数式表示，填最简结果） （2）按方案一购买比按方案二购买省多少钱？ （3）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？你若还有更省钱的购买方法请直接写出来． 答案：【考点】代数式求值；列代数式． 【分析】（1）方案一：费用=1000×10+200（x﹣10），然后进行计算即可；方案二：1000×10×0.9+200×0.9x，然后计算化简即可； （2）将两个代数式相减即可； （3）将x=20代入（2）中得到的代数式，然后依据代数式的值的正负进行判断即可． 【解答】解：（1）方案一费用=200x+8000；方案二费用=180x+9000； 故答案为：200x+8000；180x+9000． （2）按方案一购买比按方案二购买省的钱数（元） （180x+9000）﹣（200x+8000） ﹦180x+9000﹣200x﹣8000 ﹦﹣20x+1000 （3）∵当x=20时，﹣20x+1000﹦60 0＞0 ∴当x=20时，按方案一购买比按方案二购买省钱 更省钱的购买方案：按方案一购买10套西服，按方案二购买10条领带． 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．

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