题目

如图，E，F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）   A．60° B．45° C．90° D．30° 答案：C【考点】LM：异面直线及其所成的角． 【分析】先取AC的中点G，连接EG，GF，由三角形的中位线定理可得GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3，根据异面直线所成角的定义，再利用余弦定理求解． 【解答】解：取AC的中点G，连接EG，GF， 由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GE=1，GF=1， ∴∠EGF或补角是异面直线PC，AB所成的角． 在△GEF中，有EF2=EG2+FG2， ∴∠EGF=90° 故选：C

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