题目

若直线l：y=x+a被圆（x﹣2）2+y2=1截得的弦长为2，则a=　　　　　　． 答案：　﹣2　． 【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】计算题；直线与圆． 【分析】由圆的方程，得到圆心与半径，根据直线l：y=x+a被圆（x﹣2）2+y2=1截得的弦长为2，可得直线l：y=x+a过圆心，即可求出a的值． 【解答】解：∵圆（x﹣2）2+y2=1，∴圆心为：（2，0），半径为：1 ∵直线l：y=x+a被圆（x﹣2）2+y2=1截得的弦长为2， ∴直线l：y=x+a过圆心， ∴a=﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题主要考查直与圆的位置关系及其方程的应用，是常考题型，属中档题． 　

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