题目

已知圆C：，直线与圆C交于两个不同的点，为的中点．    （1）已知，若，求实数的值；    （2）求点的轨迹方程；    （3）若直线与的交点为， 　　求证：为定值．   答案：解： （1）即， 因为点A在圆C上故直线过圆心C，得 （2）设 ，则，即坐标代入得：  化简得：错误！未找到引用源。   （3）设将代入并整理得：        则为方程(*)的两根       ∴               故：

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