题目

2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办，某中学为了普及冬奥会知识，举行了一次奥运会知识竞赛，随机抽取20名学生的成绩（满分为100分）如下：       男生：93  91  90  86  83  80  76  69  67  65       女生：96  87  85  83  79  78  77  74  73  68 （1）根据两组数据作出男、女生成绩的茎叶图，并比较男、女生成绩的平均值大小及分散程度； （2）从成绩80分以上（含80分）的学生中抽取4人，要求4人中必须既有男生又有女生，用X表示所选4人中男生与女生人数的差，求X的数学期望。 答案：解：(1)茎叶图如图所示. 男生的平均成绩为 ， 女生的平均成绩为 ， 所以男、女生的平均成绩一样. 由茎叶图可以看出，男生的成绩比较分散，女生的成绩比较集中. ····   (2)成绩在80分以上（包括80分）的学生共有10人，其中男生6人，女生4人， X的所有可能取值为 – 2，0，2， ， ， ， 所以.

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