题目

已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6. （1）求抛物线的方程； （2）若抛物线与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值. 答案：解：（1）设抛物线的方程为，其准线方程为， 到焦点的距离为6，∴，∴.即抛物线的方程为. （2）设，，由消去，得， 由条件，且，∴且， 又，∴，解得或（舍）.∴.

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