题目

已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是    (　　) A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若，则a>b C. 若a3>b3且ab<0，则 D. 若a2>b2且ab>0，则 答案：C 【分析】 根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证． 【详解】A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立； B．若，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立； C．若a3＞b3且ab＜0，则（对），若a3＞b3且ab＜0，则 D．若a2＞b2且ab＞0，则（错），若，则D不成立． 故选：C． 【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单．两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.

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