题目

在中，已知分别是角的对边，且。 （1）若，求的值； （2）若，求的面积的最大值。 答案：（1）法1：因为， 所以由正弦定理，得 ………2分 因为,所以 所以是等腰直角三角形  ………4分 所以………6分 法2：因为， 所以由余弦定理，得………4分 即 所以………6分 （2）因为，， 所以 由余弦定理，得 所以   ………8分 因为,所以 所以的面积 由， 所以时，的最大值为2………10分 故的面积 所以的面积的最大值为1………12分

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