题目

若，满足，求： （1）的最小值； （2）的范围； （3）的最大值． 答案：（1）4；（2）；（3）3． 【解析】（1） 作出满足已知条件的可行域为内（及边界）区域，其中，，． 目标函数，表示直线，表示该直线纵截距，当过点时纵截距有最小值，故． （2）目标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点到的距离且垂足是在线段上，故，即． （3）目标函数，记． 则表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点时，斜率最大，即， 即．

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