题目

已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（   ） A.2          B.         C.3         D. 答案：D【分析】利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：kx+y﹣2=0经过圆C的圆心（3，﹣1），求得k的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得AB的值． 【解答】解：由圆C：x2+y2﹣6x+2y+9=0得，（x﹣3）2+（y+1）2=1， 表示以C（3，﹣1）为圆心、半径等于1的圆． 由题意可得，直线l：kx+y﹣2=0经过圆C的圆心（3，﹣1）， 故有3k﹣1﹣2=0，得k=1，则点A（0，1）， 即|AC|=． 则线段AB=． 故选：D． 【点评】本题考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于中档题．

查看本题答案和解析