题目

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； 答案：解：（1）由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1， 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为。 （2）设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)， 由    得 由点P在椭圆上,得， ∴线段PA中点M的轨迹方程是。

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