题目

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（    ） A．                            B．                           C．                          D． 答案：B 【解析】 根据中位线定理可得AM=2，根据折叠的性质和等腰三角形的性质可得A′M=A′N=2，过M点作MG⊥EF于G，可求A′G，根据勾股定理可求MG，进一步得到BE，再根据平行线分线段成比例可求OF，从而得到OD． 【详解】 解：∵EN=1， ∴由中位线定理得AM=2， 由折叠的性质可得A′M=2， ∵AD∥EF， ∴∠AMB=∠A′NM， ∵∠AMB=∠A′MB， ∴∠A′NM=∠A′MB， ∴A′N=2， ∴A′E=3，A′F=2 过M点作MG⊥EF于G， ∴NG=EN=1， ∴A′G=1， 由勾股定理得MG= ， ∴BE=DF=MG= ， ∴OF：BE=2：3， 解得OF=， ∴OD=-=． 故选：B． 【点睛】 考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，关键是得到矩形的宽和A′E的长．

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