题目

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为1kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面H=0.2m，杆上套有质量为0.2kg的小环B，它与杆间有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变，环从底座以m/s的初速度沿杆向上运动，最后恰能到达杆的顶端（取g=10m/s2）。求： ⑴环沿杆上滑过程中的加速度大小； ⑵在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小； ⑶若小环在杆顶端时细线突然断掉，底座下落后与地面立即粘合后静止，整个过程杆没有晃动，则线断后经多长时间环第一次与底座相碰？ 答案：⑴对环向上作匀减速运动过程，有： Vo2=2a1s   得   a1= Vo2/2s=15m/s2               （2分） ⑵对环向上作匀减速运动过程，有： mg+f=ma1  得   f= ma1—mg=1N                 （2分） F=Mg—f     解得 F=9N                     （2分） ⑶对环和底座一起下落过程，有：H=gt12/2   t1==0.2s                      （1分） V1=gt1=2m/s                       （1分） 底座静止后,环作匀加速运动,对此过程有：mg—f =ma2                        （1分） 得a2=5m/s2    据L=V1 t2+ a2 t22/2                      （1分） 解得t2=0.2s                          （1分） 故环向下运动的总时间为：t= t1+ t2=0.4s                    （1分）

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