题目

已知函数. （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若存在使得成立，求的取值范围. 答案：（1）；（2）． 试题解析：（1）， 不等式的解集为， 是方程的根，且m<0， ． 不等式的解集为 （2）法一：． 存在使得成立，即存在使得成立， 令，则， 令，则，， 当且仅当即时等号成立.， . 法二：，， 令， 存在使得成立，即存在成立，即成立， 当时，在上单调递增，，显然不存在； 当时，在上单调递减，在上单调递增，，由可得， 综上， 考点：1、一元二次不等式的解法；2、函数最值．

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