题目

如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F. 求证：BE−CF =EF. （第24题）     答案：证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD …………………1分 ∵DE∥BC ∴∠EDB=∠CBD …………………2分 ∴∠ABD=∠EDB …………………3分 ∴DE=BE       …………………4分 同理可证 DF=CF…………………5分 ∵EF=DE﹣DF ∴EF=BE﹣CF  …………………6分

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