题目

已知椭圆经过点，离心率为； （1）求椭圆的方程； （2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 答案：（1）   （2） 解：又因离心率为，所以 所以椭圆方程为：       （2）依题意可得，直线方程为，并将其代入椭圆方程，得． 设直线与椭圆的两个交点坐标为，则由韦达定理得，, 所以中点横坐标为，并将其代入直线方程得， 故所求中点坐标为．

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