题目

在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（    ） A. 圆                                B. 椭圆                             C. 抛物线                         D. 直线 答案：A 【解析】 【分析】 首先建立平面直角坐标系，然后结合数量积的定义求解其轨迹方程即可. 【详解】设，以AB中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系， 则：，设，可得：， 从而：， 结合题意可得：， 整理可得：， 即点C的轨迹是以AB中点为圆心，为半径的圆. 故选：A. 【点睛】本题主要考查平面向量及其数量积的坐标运算，轨迹方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

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