题目

如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (Ⅰ)试用,表示和. (Ⅱ)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小. 答案：(1) ; 设正方形边长为则且 ∴. (2)  而＝  . 0 <  <  又0 <2 < 当0<£１ 为减函数. ∴当时,取得最小值为,此时.

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