题目

 设为坐标原点，，若点满足，则在上投影的最小值为（　　） A.    　 B.    　  C.      D.  答案：D【分析】利用向量的数量积求出目标函数，作出不等式组表示的可行域，作出与目标函数平行的直线，将直线平行由图知当与圆相切时，z最小．利用圆心到直线的距离等于半径求出z值． 【解答】解：设B（x，y）， 画出 表示的平面区域，如图所示： 点B为图中的阴影部分中的任一点，由题意可知： 当B与图中的M或N重合时，cos∠AOB最小，且||也最小， 在△AOM中，|OA|==，|OM|==，|AM|=2﹣1=1， 则根据余弦定理得：cos∠AOM==， 由此时B与M重合得到：cos∠AOB=，||=， 则在上投影的最小值为||cos∠AOB=×=． 故选D

查看本题答案和解析