题目

已知二次函数的对称轴为 (1)求函数的最小值及取得最小值时的值； (2)试确定的取值范围，使至少有一个实根； （3）若，存在实数，对任意使恒成立，求实数的取值范围. 答案： (1) 当且仅当时取等号，即此时；……..3分 (2) 对称轴为.……..4分 至少有一个实根，所以至少有一个实根， 即的图像在上至少有一个交点 所以的取值范围为……..7分 （3） 由已知存在实数，对任意使恒成立， ……..8分 令 转化为存在实数，使成立， 令 所以的对称轴为 当，即时 所以 当，即时 所以 综上的取值范围为

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