题目

如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为           ； 答案： 解析：∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD， ∵∠BAC=120°， ∴∠BAD=60°，∠ADB=90°， ∵AE是∠BAD的角平分线， ∴∠DAE=∠EAB=30°． ∵DF∥AB， ∴∠F=∠BAE=30°． ∴∠DAF=∠F=30°， ∴AD=DF． ∵AB=9，∠B=30°， ∴AD=， ∴DF=．

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