题目

已知椭圆C的焦点，长轴长6. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标. 答案： 解：(1)由F1（－，0）和F2（，0），长轴长为6 得：c=2，a=3，…………………………………………….2分 所以b=1。………………………………………………………4分 所以椭圆方程为。…………………………………5分 (2)设A()B(),由（1）可知椭圆方程为  ， 与直线AB的方程y=x+2联立………………………7分 化简并整理得10x2+36x+27=0，…………………………………9分 ∴x1+x2=， ，。…………11分 所以AB的中点的坐标为………………………………...12分

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