题目
已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.（1）求双曲线方程； （2）若点在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上； （3）在（2）的条件下求的面积.
答案： (1)（2）见解析（3）6 试题解析：离心率为，双曲线为等轴双曲线，设双曲线方程为 点在曲线上，代入得， （2）证明：点在双曲线上， 点在以为直径的圆上。 （3）
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