题目

重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（  ）米 （结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）   A．12 B．13   C．15   D．16 答案：A【解答】解：过E作EH⊥AB交AB的延长线于H，过C作CG⊥EH于G， 则CG＝BH，BC＝GH， ∵CE＝26，＝1：2.4， ∴CG＝10，EG＝24， ∴BH＝CG＝10， 设BD＝x， 在Rt△ABD中，∵∠ADB＝74°， ∴AB＝tan74°•x＝3.49x， ∴AH＝AB+BH＝3.49x+10， ∵EH＝EG+GH＝24+16+x， ∵∠AEH＝45°， ∴AH＝EH， ∴3.49x+10＝24+16+x， 解得：x≈12， ∴BD＝12， 答：小王距高楼的距离BD为12米． 故选：A．  

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