题目

（本题12分） 已知函数与函数. （I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值； （Ⅱ）设，求函数的极值. 答案：（本题12分） 解：（I）因为， 所以点同时在函数的图象上           …………… 1分 因为， ，          ……………3分                                         ……………4分 由已知，得，所以，即         ……………5分 （II）因为（ 所以                   ……………6分 当时， 因为，且所以对恒成立， 所以在上单调递增，无极值       ……………8分； 当时， 令，解得（舍）         ……………10分 所以当时，的变化情况如下表： 0 + 递减 极小值 递增                                          ……………11分 所以当时，取得极小值，且 .            ……………12分 综上，当时，函数在上无极值； 当时，函数在处取得极小值.

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