题目
（本小题满分12分）设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,， 设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．
答案：(Ⅰ) (Ⅱ) 解析:(Ⅰ)设圆心的坐标为，如图过圆心作轴于H, 则H为RG的中点，在中，（2分） ∵∴即（5分） (Ⅱ) 设， 直线AB的方程为，联立有： ∴， ∴点Ｍ的坐标为． （8分） 同理可得：点的坐标为． （10分） 直线的斜率为， 其方程为，整理得， 不论为何值，点均满足方程，∴直线恒过定点（12分）
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