题目

21.已知函数的定义域为，且. 设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.     （1）求的值；    （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；    （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值. 答案：21. [解]（1）∵ ，∴ .                            （2）设点的坐标为，则有，，    由点到直线的距离公式可知：，    故有，即为定值，这个值为1.                  （3）由题意可设，可知.    ∵ 与直线垂直，∴ ，即 ，解得       ，又，∴ .       ∴，，       ∴ ，   当且仅当时，等号成立.   ∴ 此时四边形面积有最小值.

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