题目

（10分）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：    （1）拉力F的大小。    （2）t＝4s时物体的速度v的大小。 答案：（10分）（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知     F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1…………………（2分） 撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2       ………………………………（2分） 根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2            代入解得      F=30N   μ=0.5  …………………………（2分） （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2， v1＝a2t2  ，解得t2＝2s                                           则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s     …………（2分） 设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma3       有    a 3=  2 m/s2     t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s                   （2分）

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