题目

（本题满分14分）已知函数. （1）判断函数在上的单调性，不用证明； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围; （3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围. 答案：（1），,为增函数.……………………………………（3分） （2）在上恒成立，即，即在上恒成立. 小于，的最小值. 又上为增函数              …………………………………………………………（7分） （3）若，由（1）可知,在上有增函数.   即 、是方程的两不同实根，，.…………（10分） 若时，在上有为减函数. ,，,.  …………（13分） 故的取值范围是或.………………………………………………………（14分）

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