题目

　　如图，A．B两点的坐标分别是（－6，0），（0，8），M是轴上一点，沿AM折叠直线AB刚好落在轴上，点B落在点C处．  　（1）直接写出点C的坐标及直线AB的函数关系式；（3分）  　（2）求OM的长（请添加适当的辅助线）；（3分）  　（3）若点P是直线MC与直线AB的交点，请求出点P的坐标；在轴上找一点Q，使得以P、Q、C为顶点的三角形是直角三角形（请直接写出Q点坐标)．（4分）      答案：解:（1）C(4,0)           (1分)                (3分)    （2）过点M作DM⊥AB于点D.      设OM为    对折  △ADM≌△AOM    DM=OM=，AD=AO=6  BD=10-6=4，BM=8-        (4分)    在Rt△BDM中，由勾股定理得        即       解得:            (6分)         OM=3 （3）设直线MC的函数关系式 （） 将M（0，3），C（4，0），代入中 ，得  解得:， 直线MC的函数关系式为.      解得: P(，） （，０）　　　　(-6，0） 提示：（1）若∠PQC=90°   则（，０）        （2）∠PCQ=90°不存在        （3）若∠QPC=90° 解法一：证明△APC≌△AOB从而得出Q点与A点重合,所以  (-6，0）． 解法二：利用勾股定理的逆定理来求 设为为　　则， 　　 即　＋＝　 解得：　   即=      　    (-6，0）

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